OBJETIVO:
Reconocer la gráfica de la línea recta en el plano cartesiano como elemento
descriptivo del movimiento rectilíneo uniforme.
Al dibujar
la recta en el plano (X, y) con x en el eje horizontal y como eje vertical Y;
la recta que pase por la intersección de los ejes punto (0,0) entonces se tiene
a Y directamente proporcional a X.
Ejemplo1.
Para obtener
la ecuación de la recta se debe hallar un valor constante C.
Este valor C
se obtiene al dividir los valores de Y entre los de X en cada punto del plano.
Ejemplo.
Escojamos el punto x=2 y=2 aquí c=1, ahora si hacemos lo mismo con cualquier
punto de la recta tenemos c=1.
La ecuación para
la recta que pasa por (0,0) es Y=C.X
como c=1 entonces esta recta del ejemplo tiene como ecuación Y=1.X o Y=X.
Las parejas
(x, y) para esta recta son: (0,0); (1,1); (2,2); (3,3) ...(10,10).
MAGNITUDES
LINEALMENTE DEPENDIENTES
Ejemplo 2.
Observe,
ahora la línea pasa por un punto diferente a (0,0) por lo tanto la ecuación
cambia a la forma Y=C.X+b; siendo b el corte de la recta con el eje y. en este
caso y=2.
La ecuación
de este ejemplo será Y=X+2 teniendo que c=1. . En este caso (ejemplo2) se dice
que y es linealmente dependiente a x.
Tabla de
puntos (X, Y) para graficar en el plano cartesiano la recta Y=X+2
Si x=0 Y=1.0+2 Y=2
X=! Y=1.1+2 y=3 esto se hace para obtener los datos en
la tabla
X
|
Y
|
0
|
2
|
1
|
3
|
2
|
4
|
3
|
5
|
4
|
6
|
Ejercicios de aplicación:
1-escriba los valores de C y b en las ecuaciones dadas.
a) Y=X b) Y=2X c) Y= 5 d) Y=3X+2
2-Dibuja en el plano cartesiano las ecuaciones del punto 1.
El siguiente vídeo explica la relación entre la gráfica de magnitudes proporcionales y el
gráfico de un movimiento rectilíneo uniforme .solo se debe interpretar que para el vídeo el valor de la constante C es = m.
:
VÍDEO 2
El vídeo 2 presenta una interpretación de la ecuación Y=C.X cambiando las variables así: Y por X (posición). C por V. y X por t (tiempo).
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