problemas del m.r.u

A continuación se realizara una explicación teórica de la solución de problemas sencillos del m.r.u.

ecuaciones del mur

Movimiento rectilíneo uniforme

La ecuación de un M.U.R se usa para móviles que se desplazan en el plano horizontal representado por el eje x.

Ahora como el movimiento de un objeto en el eje x activa la medida del tiempo a la misma vez entonces podemos calcular la distancia recorrida relacionando las 3 variables (distancia,velocidad, y tiempo) con la ecuación: X=V.T (con x como la posición medida desde el punto 0, v la velocidad y t como el tiempo medido desde que sale del origen hasta que llega).

Ahora si el móvil sale o arranca de un punto diferente al origen 0 entonces aumentaremos esta medida a la ecuacion original quedando asi : X=VT+Xi con Xi como la distancia nueva de salida.

Veamos el siguiente vídeo que nos aclara esta situación.

                  MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

La característica fundamental de este movimiento es la de tener su velocidad constante.

Si un  objeto al moverse entre dos puntos no cambiara su velocidad,entonces esto  garantizara que este objeto tiene en todo su trayectoria un mismo valor de velocidad o es constante.veamos un vídeo que nos mostrara esta situación explicando la ecuación general de dicho movimiento.  

RELACIONES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

OBJETIVO: Reconocer la gráfica de la línea recta en el plano cartesiano como elemento descriptivo del movimiento rectilíneo uniforme.

Al dibujar la recta en el plano (X, y) con x en el eje horizontal y como eje vertical Y; la recta que pase por la intersección de los ejes punto (0,0) entonces se tiene a Y directamente proporcional a X.

Ejemplo1.

Para obtener la ecuación de la recta se debe hallar un valor constante C.

Este valor C se obtiene al dividir los valores de Y entre los de X en cada punto del plano.

Ejemplo. Escojamos el punto x=2 y=2 aquí c=1, ahora si hacemos lo mismo con cualquier punto de la recta tenemos c=1.

La ecuación para la recta que pasa por (0,0) es   Y=C.X como c=1 entonces esta recta del ejemplo tiene como ecuación Y=1.X o Y=X.

Las parejas (x, y) para esta recta son: (0,0); (1,1); (2,2); (3,3) ...(10,10).

MAGNITUDES LINEALMENTE DEPENDIENTES

Ejemplo 2.

Observe, ahora la línea pasa por un punto diferente a (0,0) por lo tanto la ecuación cambia a la forma Y=C.X+b; siendo b el corte de la recta con el eje y. en este caso y=2.

La ecuación de este ejemplo será Y=X+2 teniendo que c=1. . En este caso (ejemplo2) se dice que y es linealmente dependiente a x.

Tabla de puntos (X, Y) para graficar en el plano cartesiano la recta Y=X+2

                   Si x=0          Y=1.0+2     Y=2

                       X=!          Y=1.1+2     y=3 esto se hace para obtener los datos en la tabla

X	Y
0	2
1	3
2	4
3	5
4	6

Ejercicios de aplicación: 

1-escriba los valores de C  y b en las ecuaciones dadas.

 a) Y=X      b) Y=2X    c) Y= 5      d) Y=3X+2

2-Dibuja en el plano cartesiano las ecuaciones del punto 1.

El siguiente vídeo explica la relación entre la gráfica de magnitudes proporcionales y el

gráfico de un movimiento rectilíneo uniforme .solo se debe interpretar que para el vídeo el valor de la constante C es =  m.

:

VÍDEO 2

El vídeo 2 presenta una interpretación de la ecuación Y=C.X  cambiando las variables así: Y por X (posición).   C por V.    y X por t (tiempo).